El poder del pensamiento diverso: Cuando Bose le escribió a Einstein.

En 1924, Satyendra Nath Bose (a la izquierda) escribió a Albert Einstein (a la derecha) informándole que había creado una derivación más efectiva de la ley de Planck. La predicción de lo que actualmente se conoce como condensación de Bose-Einstein se basó en la correspondencia resultante, breve pero profunda. Crédito de la imagen: Fotografia realizada por Orren Jack Turner, Princeton, N.J. Modified with Photoshop by PM_Poon and later by Dantadd – Esta imagen está disponible en la División de Impresiones y Fotografías de la Biblioteca del Congreso de los Estados Unidos / Desconocido – Imagen en Siliconeer

En 1924, Satyendra Nath Bose, un físico indio, le escribió a Albert Einstein informándole que había resuelto un problema de física cuántica que lo había dejado perplejo. Un siglo más tarde, Robert P. Crease y Gino Elia explican cómo la correspondencia llevó a la noción de condensación Bose-Einstein y por qué demostró el poder del pensamiento diverso.

Un profesor de la India escribió una carta a Albert Einstein un día de junio de 1924. Aunque reconoció ser un «completo desconocido», el autor envió un artículo adjunto a Einstein para su «examen y opinión». El artículo, que constaba de solo cinco páginas, tenía como objetivo abordar un defecto en la teoría cuántica que Einstein había tenido dificultades para solucionar durante varios años.

Einstein, en ese momento en la Universidad de Berlín, se dio cuenta de inmediato de que Satyendra Nath Bose, el autor, había resuelto el problema que lo había derrotado. Se trataba de una derivación satisfactoria de la ley de Planck, que describe el espectro de radiación de un cuerpo negro. Esta ley, descubierta por primera vez por Max Planck en 1900, demostró que la radiación, en lugar de aumentar hasta el infinito en longitudes de onda cada vez más cortas, alcanza su máximo antes de disminuir.

Einstein mejoró rápidamente el enfoque de Bose en su trabajo y, como resultado de su trabajo juntos, predijeron la existencia de un nuevo fenómeno llamado «condensación de Bose-Einstein». Se espera que ocurra a temperaturas muy bajas e involucraría a todas las partículas de un sistema que estarían en el mismo estado cuántico más bajo. En 1995, se descubrió experimentalmente este nuevo estado colectivo de la materia, lo que resultó en la obtención del Premio Nobel de Física por parte de Eric Cornell, Wolfgang Ketterle y Carl Wieman.

Somaditya Banerjee, historiador y filósofo de la ciencia que actualmente estudia en la Universidad Estatal Austin Peay en Clarksville, Tennessee, escribió en su libro de 2020 The Making of Modern Physics in Colonial India que su colaboración demostró la creciente importancia de los esfuerzos conjuntos internacionales en ciencia. Alternativamente, Banerjee afirma que su trabajo reveló la «naturaleza transnacional de lo cuántico».

Inspiración marginada.

La formación política y científica de Bose se vio limitada. Nació el 1 de enero de 1894 en Kolkata (ahora Calcuta), en el estado indio de Bengala, que estaba bajo el control británico, en una familia que participaba en el movimiento educativo y cultural conocido como el «renacimiento de Bengala». Sus integrantes tenían una relación contradictoria con la cultura europea: en parte la rechazaban y en parte la aceptaban.

Bose y Saha se sintieron aislados y hostiles hacia los colonizadores británicos y no quisieron ayudarlos contribuyendo a campos con posibles usos prácticos.

Los ocupantes británicos, alarmados por la creciente rebelión en Bengala, dividieron el estado en dos en 1905, cuando Bose tenía 11 años. Banerjee sostiene que un fervor nacionalista fue el que impulsó a Bose a ingresar al mundo académico posiblemente, el de evitar ser reclutado por la burocracia colonial, que era el destino de muchos bengalíes de clase media.

Por otro lado, Bose asistió al Presidency College junto a su amigo Meghnad Saha, quien había sido expulsado de su escuela por su participación en el «movimiento swadeshi». El movimiento fue parte del impulso por la independencia de la India y se opuso a la propuesta de cambio de moneda, con el objetivo de frenar el uso de productos extranjeros y así depender de productos nacionales.

Bose y Saha, como muchos de sus colegas, no querían servir a los colonizadores británicos contribuyendo en campos con aplicaciones prácticas, como la química o la física aplicada. Por el contrario, la pareja se sintió atraída por las matemáticas y la teoría de la física, especialmente por la teoría cuántica, que los físicos alemanes habían desarrollado como pioneros.

Bose vio su trabajo en Bengala ocupado como «un escape intelectual de las desigualdades y asimetrías de las relaciones de poder», según Banerjee. «Por lo tanto, no es casualidad», escribe, «que los físicos emergentes de la India sobresalieran particularmente en física cuántica». La teoría de los fotones, que implicaba discontinuidades en la luz, tuvo un gran impacto en Bose y Saha debido a su familiaridad con el trabajo alemán. Sin embargo, la naturaleza continua de la luz dictada por las ecuaciones de Maxwell quedó más impresionada por los físicos británicos.

Bose y Saha enseñaron física en la Universidad de Calcuta. Sin embargo, el aislamiento de Bengala y los efectos de la Primera Guerra Mundial dificultaron su seguimiento de los eventos europeos más recientes. La revista Philosophical era una de las pocas publicaciones periódicas que se encontraban con frecuencia en la biblioteca de la Universidad. Bose y Saha leyeron uno de los artículos clave de Niels Bohr sobre la estructura atómica, publicado en 1913 (Phil Mag. 26 1).

En Calcuta, también tuvieron la oportunidad de hacerse amigos de Paul Johannes Brühl, un botánico visitante de Alemania que había traído consigo libros y revistas sobre temas de física populares como termodinámica, teoría cuántica y relatividad. Después de que Einstein se convirtiera en famoso y de confirmar aparentemente la relatividad general, Bose y Saha lograron obtener copias de los artículos básicos en alemán y francés en 1919. Bose hablaba bien ambos idiomas además del inglés, por lo que él y Saha tradujeron y publicaron los artículos en un libro llamado El principio de la relatividad. Fue la primera compilación en inglés de artículos sobre el tema de Einstein y otros.

Después, en 1921, Bose fue nombrado profesor de física en la recién fundada Universidad de Dacca (ahora Dhaka) y se le dio la tarea de desarrollar su departamento. Después de dos años, el plan de ampliar el departamento fue detenido por recortes presupuestarios drásticos, lo que obligó a Bose a luchar por mantener su cargo. Por lo tanto, en una tierra ocupada en 1923, Bose se encontró en un estado profesional no resuelto y en un momento político estresante.

La conexión de Einstein.

El hombre de treinta años continuó investigando a pesar de sus dificultades. Ese mismo año, se dio cuenta de un hecho preocupante: la derivación de la ley de Planck, que combinaba ideas clásicas y cuánticas, era lógicamente errónea. Bose decidió derivar la ley considerando los movimientos de un gas de fotones discretos en lugar de la teoría clásica. En el otoño de 1923, escribió su artículo «La ley de Planck y la hipótesis del cuanto de luz», que Einstein pronto recibiría.

El artículo comenzaba con la ley de Planck, que sirvió como base para la teoría cuántica. Sin embargo, una fórmula fundamental para derivarlo se basa en un supuesto convencional sobre los grados de libertad disponibles. Bose escribió: «Esta es una característica insatisfactoria en todas las derivaciones». Aunque reconoció que el intento de Einstein de obtener la ley libre de los supuestos clásicos fue «elegante», Bose no lo vio como «suficientemente justificado desde un punto de vista lógico».

«A continuación esbozaré brevemente el método», continuó Bose con audacia. Siguen tres páginas de derivaciones complejas que culminan en una ecuación que explica la distribución de energía en la radiación de un cuerpo negro. Bose afirmó que esta ecuación era «exactamente igual a la fórmula de Planck».

El físico Partha Ghose, quien fue uno de los últimos estudiantes de doctorado de Bose, afirma en un artículo reciente sobre arXiv, que el método de Bose sugería (aunque no lo hacía explícitamente) la indistinguibilidad de esos fotones individuales. Por otro lado, Bose definió el volumen de fotones como un espacio compuesto de estados, a los que llamó células; el número total de células es igual al número de formas en que los fotones se pueden organizar. La reorganización de fotones individuales no crea nuevas células porque el gas de fotones tiene una densidad fija. Por lo tanto, los fotones en sí no se pueden diferenciar; no puedes «etiquetarlos» para seguirlos.

A principios de 1924, Bose envió el documento a Philosophical Magazine, sabiendo que estaba disponible para los físicos indios, pero nunca recibió respuesta. Decepcionado, pero convencido de su solidez, lo envió a Einstein, o una versión ligeramente modificada, el 4 de junio de 1924.

«Un avance significativo»

Einstein estaba listo. Ya había intentado eliminar la inconsistencia de utilizar una suposición clásica para derivar una ley cuántica, y sabía que esto no era posible. Einstein notó que la derivación de Bose era precisa.

Debido a que descubrió una analogía no explotada, Einstein consideró el trabajo de Bose más importante que el propio Bose.

Einstein calificó el artículo como «un importante paso adelante» en una postal escrita a mano a Bose el 2 de julio de ese año. Después, Einstein tradujo y publicó el artículo en la revista Zeitschrift für Physik. Con el apoyo de Einstein, el artículo de Bose fue aceptado y publicado correctamente en la revista en agosto de 1924 (26 178).

Debido a que descubrió una analogía sin explotar, Einstein encontró más importancia en el trabajo de Bose que en el propio Bose. Bose había considerado los fotones principalmente como estadísticamente dependientes, lo que implicaba la posibilidad de interferencia de ondas. Einstein descubrió que esto no solo se podía aplicar a los fotones, sino también a otras partículas. En realidad, actualmente sabemos que la interferencia solo se aplica a partículas con valores enteros de espín, o lo que Paul Dirac llamó «bosones» dos décadas más tarde. A diferencia de estos, los «fermiones» tienen el espín en valores impares.

Poco después de recibir la nota de Bose, Einstein escribió un artículo en alemán llamado «Teoría cuántica del gas ideal monoatómico». Se publicó en enero de 1925 en las Actas de la Academia Prusiana de Ciencias, el cual describe lo que Einstein llamó «una relación formal de gran alcance entre la radiación y el gas». El artículo principalmente demostró que la entropía de un sistema desaparece por completo a temperaturas cercanas al cero absoluto y que todas las partículas caen al mismo estado o celda. La entropía de distribución molecular dentro de cada célula «expresa indirectamente una cierta hipótesis sobre una influencia mutua de las moléculas que es bastante misteriosa».

Einstein creía que esta influencia era causada por la interferencia de partículas. Predijo que, a bajas temperaturas, las características ondulatorias de gases como el hidrógeno y el helio se intensificarían, lo que provocaría una rápida disminución de la viscosidad, un fenómeno conocido como «superfluidez». Einstein se había basado en el trabajo de Bose para acabar prediciendo un estado desconocido de la materia al insistir en tratar la analogía entre la radiación y los gases como exacta.

Einstein prestó atención al trabajo de Bose, lo que le permitió obtener un año sabático de dos años para estudiar en Europa. En el otoño de 1924, Bose viajó por primera vez a París, donde escribió dos cartas más a Einstein. Al año siguiente viajó a Berlín, donde a principios de 1926 tuvo la oportunidad de tener una conversación personal con Einstein. La pareja nunca más trabajó junta. Einstein se opuso a la fórmula de probabilidad de Bose para los estados de las partículas en un campo de radiación en equilibrio térmico, y Bose no volvió a abordar este tema en particular debido a su participación en otras cosas. La parte más productiva de su correspondencia, aunque breve, fue su intercambio de junio de 1924.

Que caliente el vacío.

Finalmente, en 1995, dos laboratorios de Estados Unidos demostraron experimentalmente este nuevo estado de la materia, conocido ahora como condensación de Bose-Einstein (BEC). Este último, también fue el resultado de una larga serie de desarrollos, por ejemplo: En 1924, BEC era sólo un caso límite de gases cuánticos, que se consideraba posible sólo cerca del cero absoluto. Parecía inalcanzable; Incluso el vacío puro está demasiado caliente para BEC.

La invención del enfriamiento por láser en 1975 marcó un punto de inflexión. Los físicos pueden disparar fotones a los átomos que se mueven en la dirección opuesta al ajustar la frecuencia de la luz láser justo por debajo de los átomos objetivo. El efecto Doppler puede engañar a los átomos para que absorban los fotones mientras los empujan en la dirección opuesta al láser, lo que reduce su velocidad y los enfría.

Un año más tarde, un grupo de físicos demostró que los isótopos de hidrógeno podían enfriarse para replicar BEC. Cornell y Wieman tomaron la decisión de usar átomos de rubidio en 1989 porque se agruparían más rápido que el hidrógeno. El BEC, a veces conocido como «superátomos», ocurre cuando los paquetes de ondas de partículas individuales se superponen y a bajas temperaturas se vuelven completamente indistinguibles.

Cuando los átomos se agrupan en el estado más bajo posible del sistema, Wieman y Cornell describieron BEC como una «crisis de identidad cuántica». La curiosidad de crear un paquete de ondas gigante radica en que BEC nos permite observar los comportamientos cuánticos a nivel macroscópico.

El punto crítico.

En The Making of Modern Physics in Colonial India, Banerjee escribió que «la correspondencia entre Bose y Einstein es un momento especial en la historia de la ciencia». Bose no surgió de la nada para agregar una pieza a un puzzle en desarrollo. Según Banerjee, Bose estaba en una posición excepcional para facilitar el cambio en el pensamiento occidental sobre la teoría cuántica debido a su trabajo lejos de Europa, en una tierra colonizada.

No fue la primera vez que científicos no occidentales aportaron conocimientos importantes a la ciencia europea después del trabajo de Bose. Sin embargo, su trabajo con Einstein demuestra una cuestión más profunda: cómo las diferencias regionales pueden cambiar la percepción de lo que es importante y lo que no lo es. La contribución de Bose demuestra el «cosmopolitismo arraigado localmente» de la ciencia, como lo expresa Banerjee.

La promesa más poderosa para el progreso de la física es la diversidad de visiones del mundo, no la conformidad cultural.

REFERENCIAS

On the constitution of atoms and molecules. The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science: https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786441308634955

The principle of relativity; original papers. Internet Archives: https://archive.org/details/principleofrelat00eins

The Story of Bose, Photon Spin and Indistinguishability. Arxiv Cornell University: https://arxiv.org/abs/2308.01909

Plancks Gesetz und Lichtquantenhypothese. Springer Link: https://link.springer.com/article/10.1007/BF01327326

Quantentheorie des einatomigen idealen Gases. A. EINSTEIN: https://iiif.library.cmu.edu/file/Posner_530.12_E35Q/Posner_530.12_E35Q.pdf

The Making of Modern Physics in Colonial India. Somaditya Banerjee: https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.4324/9781315555799/making-modern-physics-colonial-india-somaditya-banerjee